Seorang arsitek akan membangun sebuah hanggar pesawat seperti gambar di atas. Hanggar itu berukur- an panjang 100 m, lebar 70 m, dan tinggi dindingnya 20 m. Ata

Kelas: XII
Mata pelajaran: Matematika
Materi: Bangun Ruang
Kata kunci: volume, tabung, lingkaran

Saya akan mencoba menjawab pertanyaan ini dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Seorang arsitek akan membangun sebuah hanggar pesawat seperti gambar di atas. Hanggar itu berukuran panjang 100 m, lebar 70 m, dan tinggi dindingnya 20 m. Atapnya berbentuk setengah tabung dengan garis tengahnya sama dengan lebar dinding. Maka volume udara dalam hanggar tersebut adalah sebesar 332500 meter kubik.

Jawaban panjang:

Jadi secara sederhana hangar tersebut terbentuk dari dua bangun yang bergabung yaitu balok dan tabung yang alasnya setengah lingkaran.

Balok membentuk bagian bawah hangar. Balok ini memiliki ujuran panjang 100 m, lebar 70 m, dan tinggi 20 m. Sehingga volume balok tersebut adalah:

V balok = panjang x lebar x tinggi
= 100 x 70 x 20
= 140000 meter kubik.

Kemudian bangun kedua adalah tabung dengan alas setengah lingkaran. Tabung ini menyusun bagian atap atau atas hangar. Tabung ini memiliki tinggi tabung sebesar panjang hangar atau 100 meter dan jari-jari sebesar setengah dari lebar hangar atau 35 cm. Sehingga volume tabung dengan alas setengah lingkaran tersebut adalah:

V tabung = luas alas x tinggi
= 1/2 x ( π x r x r) x tinggi
= 1/2 × ( 22/7 × 35 × 35) × 100
= 192500 meter kubik

Sehingga volume keseluruhan dari hangar tersebut adalah penjunlahan dari volume bagian bawah yang berbentuk balok dan volume bagian atas yang berbentuk tabung setengah lingakaran:

V total = v balok + v tabung
= 140000 + 192500
= 332500 meter kubik.

Kelas        : IX SMP 
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : volume, udara dalam hanggar.

Penjelasan :

diketahui :
p = 100 m
l = 70 m
t = 20 m
d = l = 70 m
r = 70/2 = 35 m

ditanya :
volume udara dalam hanggar tersebut ?

Jawab : 

V balok = p × l × t
             = 100 m × 70 m × 20 m
             = 140.000 m³

V 1/2 tabung = 1/2 × π × r² × p
                      = 1/2 × 22/7 × 35 m × 35 m × 100 m
                      = 11 × 5 × 3500 m³
                      = 192.500 m³

Volume keseluruhan = 140.000 m³  + 192.500 m³
                                  = 332.500 m³

Jadi volume udara dalam hanggar tersebut adalah 332.500 m³

Semoga membantu