persamaan garis yang melalui titik (-5,4) dan memiliki gradien - 3 adalah

persamaan garis yang melalui titik (–5, 4) dan memiliki gradien –3 adalah y + 3x = –11 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang grafiknya berupa garis lurus dan dapat dinyatakan ke dalam berbagai bentuk. Bentuk umum persamaan garis lurus dibagi menjadi dua, yaitu bentuk eksplisit dan bentuk implisit. Bentuk eksplisit dari persamaan garis lurus adalah y = mx + c dimana x dan y merupakan variabel, m merupakan koefisien, dan c adalah konstanta. Sedangkan bentuk implisit dari persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0 dimana x dan y merupakan variabel, a dan b merupakan koefisien, serta c adalah konstanta.

Adapun rumus yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(0, 0)~dan~(x, y) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y}{x}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Gradien~garis~dengan~persamaan~ax + by + c = 0 : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf m = - \dfrac{a}{b}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~bergradien~m : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf y - y_1 = m(x - x_1)}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Persamaan~garis~yang~melalui~titik~(x_1, y_1)~dan~(x_2, y_2) : \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf \dfrac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac{x - x_1}{x_2 - x_1}}[/tex]

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf y - y_1 = m(x - x_1)}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• melalui titik (–5, 4) → (x₁, y₁)
• m = –3

Ditanya : persamaan garis lurus yang melalui titik (–5, 4) dan bergradien –3 = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\rm y - y_1 = m(x - x_1) \\ \\ \displaystyle\rm y - 4 = -3(x - (-5)) \\ \\ \displaystyle\rm y - 4 = -3(x + 5) \\ \\ \displaystyle\rm y - 4 = - 3x - 15 \\ \\ \displaystyle\rm y + 3x = - 15 + 4 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm y + 3x = -11}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, persamaan garis yang melalui titik (–5, 4) dan memiliki gradien –3 adalah y + 3x = –11.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang persamaan garis lurus lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2, –4) dan titik (–4, 3) adalah brainly.co.id/tugas/12485855
• Persamaan garis yang melalui titik (8, –7) dan tegak lurus garis 2x + 4y – 9 = 0 adalah brainly.co.id/tugas/2072344
• persamaan garis yang melalui titik (5, 2) sejajar dengan garis yang melalui titik (4, 1) dan (1, 5) adalah brainly.co.id/tugas/8947718

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Sistem Persamaan

Kode : 8.2.3

Kata kunci : persamaan garis lurus, melalui satu titik, gradien