selesaian dari sistem persamaan 3x+y=1 dan x+3y=5 adalah

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linier dua variabel, penyelesaian
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel
ax + by = p,
cx + dy = q,
dimana a, b, c, d ≠ 0 dan a, b, c, d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Metode penyelesaian sistem persamaan tersebut ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + y = -1 dan x + 3y = 5 adalah 
A. (1, -2)
B. (-1, 2)
C. (2, -1)
D. (-2, 1)

Jawab :
Diketahui sistem persamaan
3x + y = -1 ... (1)
x + 3y = 5 ... (2)
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga
3x + y = -1  |.3|
x + 3y = 5 |.1|

9x + 3y = -3
x + 3y = 5
_________-
⇔ 8x = -8
⇔ x = [tex] \frac{-8}{8} [/tex]
⇔ x = -1 ... (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
3x + y = -1
⇔ y = -1 - 3x
⇔ y = -1 - 3(-1)
⇔ y = -1 + 3
⇔ y = 2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-1, 2).

Jawaban yang benar : B.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/12842331

Semangat!

Stop Copy Paste!