integral cos 5 x cos 2 x dx

∫ cos 5x cos 2x dx =
∫ 1/2  (2 cos 5x cos 2x) dx
1/2 ∫ (cos 7x + cos 3x)dx
1/2 ( 1/7 sin 7x + 1/3 sin 3x) + c
1/2 (1/21) (3 sin 7x + 7 sin 3x) + c
= 1/42 ( 3 sin 7x + 7 sin 3x) + c