1.Manakah di antara himpunan pasangan berurutan berikut ini merupakan korespondensi satu satu? a. {(a, x), (b, z), (a, y)} b. {(1, p), (2, q), (3, p)} c. {(5,6)

Korespondensi satu-satu yaitu relasi dari dua buah himpunan yang memasangkan setiap anggota himpunan pertama pada tepat satu anggota himpunan kedua dan sebaliknya memasangkan setiap anggota himpunan kedua tepat satu anggota himpunan pertama

Syarat himpunan A dan himpunan B berkorespondensi satu-satu adalah banyak anggotanya sama => n(A) = n(B)

Jika banyak anggotanya adalah n buah maka banyaknya korespondensi yang dapat dibuat adalah
= n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1

Misal
n = 7 => 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
n = 3 => 3 × 2 × 1

Berdasarkan penjelasan di atas, maka untuk jawaban no 1

1) Manakah diantara himpunan pasangan berurutan berikut ini merupakan korespondensi satu satu? 

a. {(a, x), (b, z), (a, y)}
=> bukan merupakan korespondensi satu-satu karena a memiliki dua pasangan yaitu (a, x) dan (a, y)

b. {(1, p), (2, q), (3, p)}
=> bukan merupakan korespondensi satu-satu karena p memiliki dua pasangan yaitu (1, p) dan (3, p)

c. {(5, 6), (6, 7), (7, 5)}
=> merupakan korespondensi satu-satu karena pas satu pasangan -satu pasangan yaitu : (5, 6), (6, 7) dan (7, 5)

d. {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
=> merupakan korespondensi satu-satu karena pas satu pasangan -satu pasangan yaitu : (1, 1), (2, 2) dan (3, 3)

e. {(2, 2), (2, 4), (2, 6)}
=> bukan merupakan korespondensi satu-satu karena 2 memiliki tiga pasangan yaitu (2, 2), (2, 4) dan (2, 6)

f. {(a, 2), (2, b), (b, a)}
=> merupakan korespondensi satu-satu karena pas satu pasangan -satu pasangan yaitu : (a, 2), (2, b) dan (b, a)

Jadi yang merupakan korespondensi satu-satu adalah yang c, d dan f



2) Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan Q = {a, b, c, d, e, f}

a. Berapakah banyak semua korespondensi satu satu yang mungkin terjadi dari P ke Q? 
Jawab :
n(P) = 6 dan n(Q) = 6 maka
banyak semua korespondensi satu satu yang mungkin terjadi dari P ke Q
= 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 720

b. Sebutkan tiga saja himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondensi satu satu dari P ke Q?
Jawab :
1. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d), (5, e), (6, f)}
2. {(1, f), (2, e), (3, d), (4, c), (5, b), (6, a)}
3. {(1, b), (2, a), (3, d), (4, c), (5, f), (6, e)}


==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/12184808

===========================

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Korespondensi satu-satu, himpunan pasangan berurutan
Kode : 8.2.2