Tentukan persamaan fungsi kuadrat dalam bentuk y=ax²+bx+c jika diketahui titik balik (-3,1) dan melalui titik (-5,2).

y=ax²+bx+c
titik balik = (-3,1)
melalui titik (-5,2)

koordinat titik balik fungsi = (-b/2a, -D/4a) = (-3,1)
====
-b/2a = -3
b = 6a      ............ (1)

-D/4a = 1
-D = 4a
-b²+4ac = 4a
-b² = 4a (1 - c)  ......(2)

Dari (1) & (2)
-36a² = 4a (1 - c)
-36a²/4a = 1 - c
-9a = 1 - c
 c = 9a + 1     ...... (3)


* fungsi melewati titik (-5,2)
maka
y=ax²+bx+c
2 = 25a - 5b + c

Subtitusikan nilai c dan nilai b yang sudah di dapat di atas.
2 = 25a - 5(6a) + 9a + 1
1 = 25a - 30a + 9a
1 = 4a
1/4 = a

Dari (1) dan (3)
b= 6a
b= 6(1/4)
b = 3/2


c= 9a + 1
c = 9(1/4) +4/4
c = 13/4

sehingga bentuk persamaan kuadrat menjadi

y = (1/4)x² + (3/2)x + 13/4


dihitung lagi ya, takut salah hitung.