2/x + 3/y + 1/z = 17 1/x - 2/y - 1/z = -8 3/x - 2/y - 2/z = -8 Tentukan nilai x,y,z dari spltv

2/x + 3/y + 1/z = 17 ...................... (1)
1/x - 2/y - 1/z = -8    ...................... (2)
3/x - 2/y - 2/z = -8    ...................... (3)

Agar Persamaan di atas mudah kita selesaikan, lakukan pemisalan sebagai berikut :

misalkan :
1/x = a
1/y = b
1/z = c

Sehingga persamaan menjadi :
2a + 3b + c = 17 ................................ (1)
  a - 2b - c = -8   ................................. (2)
3a - 2b - 2c = -8  ................................ (3)

(i) Dari persamaan (1) dan (2), eliminir c :
    2a + 3b + c = 17
      a - 2b - c = -8     +
    3a + b = 9 ...................................... (4)

(ii) Dari persamaan (2) dan (3), eliminir c :
       a - 2b - c = -8    (x2)⇒ 2a - 4b - 2c = -16
     3a - 2b - 2c = -8  (x1)    3a - 2b - 2c = -8    -
                                           -a - 2b = -8 ............................ (5)

(iii) Dari persamaan (4) dan (5), eliminir b :
      3a + b = 9     (x2) ⇒ 6a + 2b = 18
       -a - 2b = -8   (x1)       -a - 2b = -8   +
                                       5a = 10
                                         a = 2.

(iv) Untuk a = 2, subtitusi ke persamaan (4) :
      3a + b = 9 
      3.(2) + b = 9
          6 + b = 9
                b = 9-6
                b = 3.
 
(v) Untuk a = 2, dan b = 3 subtitusi ke persamaan (1) :
     2a + 3b + c = 17 
     2(2) + 3(3) + c = 17
     4 + 9 + c = 17
      13 + c = 17
              c = 17-13
              c = 4.

Jadi Nilai x = a = 2,
                y = b = 3,
                z = c = 4.