1.diketahui 2/x + 3/y + 1/z = 17 1/x - 2/y - 1/z = -8 3/x - 2/y - 2/z = -8 tentukan nilai x, y, z ?

2/x + 3/y + 1/z = 17
1/x - 2/y - 1/z = -8
3/x - 2/y - 2/z = -8

Misalkan :
1/x = a
1/y = b
1/z = c

Sehingga persamaan menjadi :
2a + 3b + c = 17 .................. (1)
  a - 2b - c = -8    .................. (2)
3a - 2b - 2c = -8  .................. (3)

(i) Eliminir c pada persamaan (1) dan (2) :
    2a + 3b + c = 17
      a - 2b - c = -8     +
    3a + b = 9 ........................ (4)

(ii) Eliminir c pada persamaan (2) dan (3) :
       a - 2b - c = -8     (x2)⇒ 2a -4b -2c = -16
      3a - 2b - 2c = -8  (x1)    3a - 2b - 2c = -8    -
                                            -a -2b = -8 ......................... (5)
 
(iii) Eliminir b pada persamaan (4) dan (5) :
      3a + b = 9   (x2)⇒ 6a + 2b = 18
       -a -2b = -8 (x1)      -a -2b =   -8    +
                                   5a = 10
                                      a = 10/5
                                      a = 2.

(iv) Untuk a =2, Subtitusi pada persamaan (4) :
      3a + b = 9
      3.(2) + b = 9
      6 + b = 9
      b = 9-6
      b = 3.

(iv) Untuk a =2 dan b = 3. , Subtitusi pada persamaan (2) :
      a - 2b - c = -8
      2 -2.(3) -c = -8
      2-6 -c = -8
       -4 -c = -8
           -c = -8 + 4
           -c = -4
             c = 4.
  
Sehingga didapat a = 2, b = 3, c = 4.

Jadi, (x,y,z) = (a,b,c) = (2,3,4).