persamaan garis lurus yang melalui titik(-2, -4) dan titik (-4,3) adalah...

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 3 - Persamaan Garis

Kata Kunci : persamaan garis, gradien, titik-titik

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 - Persamaan Garis]

Pembahasan :
Persamaan garis lurus adalah persamaan berbentuk 
ax + by = c
dengan a, b, dan c merupakan bilangan-bilangan real, a ≠ 0 atau b ≠ 0.

Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikan dengan m.

Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien 
m = [tex]- \frac{a}{b} [/tex]

Garis yang melalui titik P(x₁, y₁) dan Q(x₂, y₂) memiliki gradien 
m = [tex] \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} [/tex]

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dengan gradien m adalah 
y - y₁ = m(x - x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan sejajar garis ax + by = c adalah y - y₁ = m(x - x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan tegak lurus garis ax + by = c adalah
y - y₁ = [tex]- \frac{1}{m} [/tex](x - x₁).

Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah
[tex] \frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} [/tex].

Mari kita lihat soal tersebut.
Persamaan garis melalui titik (-2, -4) dan titik (-4, 3) adalah...

Jawab :
Diketahui titik (-2, -4) dan titik (-4, 3). Persamaan garis melalui dua titik tersebut adalah
[tex] \frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} [/tex]
⇔ [tex] \frac{y-(-4)}{3-(-4)}= \frac{x-(-2)}{-4-(-2)} [/tex]
⇔ [tex] \frac{y+4}{7}= \frac{x+2}{-2} [/tex]
⇔ 7(x + 2) = -2(y + 4)
⇔ 7x + 14 = -2y - 8
⇔ 7x + 2y + 14 + 8 = 0
⇔ 7x + 2y + 22 = 0

Jadi, persamaan garis melalui titik (-2, -4) dan titik (-4, 3) adalah 7x + 2y + 22 = 0.

Soal lain untuk belajar :
1. https://brainly.co.id/tugas/2556351
2. https://brainly.co.id/tugas/1554698
3. https://brainly.co.id/tugas/12566262
4. https://brainly.co.id/tugas/83880

Semangat!

Stop Copy Paste!