1. Diketahui suatu deret geometri suku. Pertama=2 dan rasionya=4. Tentukan suku ke-6. 2. Pada deret geometri suku pertamanya -5 dan rasionya 3. Tentukan suku ke
Pertanyaan
2. Pada deret geometri suku pertamanya -5 dan rasionya 3. Tentukan suku ke-5
3. Suku pertama dan deret geometri adalah 20 dan rasionya 1/2. Hitunglah suku ke-8.
4. Tentukan suku ke-7 dari deret geometri 6+24+96+…
5. Tentukan suku-9 dari deret geometri 2+(-6)+18+(-54)+…
6. Tentukan suku ke-10 dari deret geometri -3+(-15)+(-75)+…
7. Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4=384. Tentukan suku ke-7.
8. Suku ke-5 dari suatu deret geometri adalah 4.374 dan rasionya=6. Tentukan suku ke-16.
9. Tentukan suku ke-11 dari suatu deret geometri juka diketahui suku ke-5=5.000 dan suku ke-7=125.000
10. Tentukan suku ke-8 dari suatu deret geometri jika diketahui suku ke-3=1.250 dan suku ke-6=156.250.
1 Jawaban
-
1. Jawaban riniadeoct
1. Diketahui : Suku pertama (a) = 2
rasio (r) = 4
Ditanya : Suku ke-6 (U₆) ?
Jawab :
Hitung suku ke-6 (U₆) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
Keterangan : Uₙ = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = banyaknya suku
Maka perhitungannya :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₆ = ar⁶⁻¹
U₆ = ar⁵
= 2 × 4⁵
= 2 × 1.024
= 2.048
∴ Kesimpulan suku ke-6 barisan tersebut adalah 2.048.
2. Diketahui : Suku pertama (a) = -5
rasio (r) = 3
Ditanya : Suku ke-5 (U₅) ?
Jawab :
Hitung suku ke-5 (U₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₅ = ar⁵⁻¹
U₅ = ar⁴
= (-5) × 3⁴
= (-5) × 81
= -405
∴ Kesimpulan suku ke-5 barisan tersebut adalah -405.
3. Diketahui : Suku pertama (a) = 20
rasio (r) = ¹/₂
Ditanya : Suku ke-8 (U₈) ?
Jawab :
Hitung suku ke-8 (U₈) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₈ = ar⁸⁻¹
U₈ = ar⁷
= 20 × (¹/₂)⁷
= 20 × ¹/₁₂₈
= ⁵/₃₂
∴ Kesimpulan suku ke-8 barisan tersebut adalah ⁵/₃₂.
4. Diketahui : Deret : 6 + 24 + 96 + ...
Suku pertama (a) = 6
Ditanya : Suku ke-7 (U₇) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = U₂ / U₁
= 24 / 6
= 4
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-7 (U₇) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₇ = ar⁷⁻¹
U₇ = ar⁶
= 6 × 4⁶
= 6 × 4.096
= 24.576
∴ Kesimpulan suku ke-7 deret tersebut adalah 24.576.
5. Diketahui : Deret : 2 + (-6) + 18 + (-54) + ...
Suku pertama (a) = 2
Ditanya : Suku ke-9 (U₉) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = U₂ / U₁
= (-6) / 2
= -3
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-9 (U₉) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₉ = ar⁹⁻¹
U₉ = ar⁸
= 2 × (-3)⁸
= 2 × 6.561
= 13.122
∴ Kesimpulan suku ke-9 deret tersebut adalah 13.122.
6. Diketahui : Deret : (-3) + (-15) + (-75) + ...
Suku pertama (a) = -3
Ditanya : Suku ke-10 (U₁₀) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = U₂ / U₁
= (-15) / (-3)
= 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-10 (U₁₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁₀ = ar¹⁰⁻¹
U₁₀ = ar⁹
= (-3) × 5⁹
= (-3) × 1.953.125
= -5.859.375
∴ Kesimpulan suku ke-10 deret tersebut adalah -5.859.375.
7. Diketahui : Suku pertama (a) = 6
Suku ke-4 (U₄) = 384
Ditanya : Suku ke-7 (U₇) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
U₄ = ar³
384 = 6 × r³
r³ = 384 / 6
r³ = 64
r = ∛64
r = 4
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-7 (U₇) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₇ = ar⁷⁻¹
U₇ = ar⁶
= 6 × 4⁶
= 6 × 4.096
= 24.576
∴ Kesimpulan suku ke-7 deret tersebut adalah 24.576.
8. Diketahui : Suku ke-5 (U₅) = 4.374
rasio (r) = 6
Ditanya : Suku ke-16 (U₁₆) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
U₅ = ar⁴
4.374 = a × 6⁴
4.374 = a × 1.296
a = 4.374 / 1.296
a = ²⁷/₈
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-16 (U₁₆) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁₆ = ar¹⁶⁻¹
U₁₆ = ar¹⁵
= ²⁷/₈ × 6¹⁵
= ²⁷/₈ × 470.184.984.576
= 1.586.874.322.944
∴ Kesimpulan suku ke-16 deret tersebut adalah 1.586.874.322.944.
9. Diketahui : Suku ke-5 (U₅) = 5.000
Suku ke-7 (U₇) = 125.000
Ditanya : Suku ke-11 (U₁₁) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung nilai r dengan cara :
U₇ / U₅ = ar⁶ / ar⁴
125.000 / 5.000 = r²
r² = 25
r = √25
r = 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku pertama (a) dengan cara :
U₅ = ar⁴
5.000 = a × 5⁴
5.000 = a × 625
a = 5.000 / 625
a = 8
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung suku ke-11 dengan cara :
U₁₁ = ar¹⁰
= 8 × 5¹⁰
= 8 × 9.765.625
= 78.125.000
∴ Kesimpulan suku ke-11 deret tersebut adalah 78.125.000.
10. Diketahui : Suku ke-3 (U₃) = 1.250
Suku ke-6 (U₆) = 156.250
Ditanya : Suku ke-8 (U₈) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung nilai r dengan cara :
U₆ / U₃ = ar⁵ / ar²
156.250 / 1.250 = r³
r³ = 125
r = ∛125
r = 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku pertama (a) dengan cara :
U₃ = ar²
1.250 = a × 5²
1.250 = a × 25
a = 1.250 / 25
a = 50
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung suku ke-8 dengan cara :
U₈ = ar⁷
= 50 × 5⁷
= 50 × 78.125
= 3.906.250
∴ Kesimpulan suku ke-8 deret tersebut adalah 3.906.250.
Pelajari Lebih Lanjut :
Materi tentang barisan geometri brainly.co.id/tugas/14508979
Materi tentang barisan geometri brainly.co.id/tugas/3827817
Materi tentang barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/21245041
Materi tentang barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/23449155
--------------------
Detail Jawaban :
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 2
Kode : 9.2.2
Pertanyaan Lainnya
