dalam suatu rapat terdiri dari 45 anggota yang saling berjabat tangan satu sm lain. jumlah jabat tangan dalam tsb adalah?

Dalam suatu rapat terdiri dari 45 anggota yang saling berjabat tangan satu sm lain. jumlah jabat tangan dalam tsb adalah?

Pembahasan

Jika terdapat 2 orang maka jabat tangan yang terjadi ada 1 jabat tangan

Jika terdapat 3 orang maka jabat tangan yang terjadi ada 3 jabat tangan

Jika terdapat 4 orang maka jabat tangan yang terjadi ada 6 jabat tangan

Jika terdapat 5 orang maka jabat tangan yang terjadi ada 10 jabat tangan

Jika terdapat 45 orang maka jabat tangan yang terjadi ada ... ?

Banyak jabat tangan = 1 + 2 + 3 + ... + 44

                             Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

                                   = [tex]\frac{44}{2}[/tex] x (1 + 44)

                                   = 22 x 45

                                   = 990 jabat tangan

Atau dengan cara lain

Banyak jabat tangan = ⁴⁵C₂

                                  = [tex]\frac{45!}{(45-2)!2!}[/tex]

                                  = [tex]\frac{45.44.43!}{43!2!}[/tex]

                                  = [tex]\frac{45.44}{2}[/tex]

                                  = 45 x 22

                                  = 990 jabat tangan

Jadi Banyak jabat tangan yang terjadi ada 990 jabat tangan.

Pelajari Lebih Lanjut

Soal kombinasi dapat disimak juga di

1. brainly.co.id/tugas/9873840
2. brainly.co.id/tugas/10099020
3. brainly.co.id/tugas/10126556

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8

Kata kunci : Kombinasi, Peluang, Kaidah Pencacahan, Peluang sukses, Peluang gagal, Permutasi