tolong jelaskan cara soal polinomial ini terimakasih

[tex]
\text{Karena }(x-1)\text{ adalah faktor dari }f(x)\text{, maka}\\
f(1)=0\\
\Leftrightarrow (1)^3+a(1)^2-13(1)+b=0\\
\Leftrightarrow a+b=12\text{ ........ persamaan (1)}\\
\text{Karena }(x-2)\text{ adalah faktor dari }f(x)\text{, maka}\\
f(2)=0\\
\Leftrightarrow (2)^3+a(2)^2-13(2)+b=0\\
\Leftrightarrow 4a+b=18\text{ ......... persamaan (2)}\\
\text{Selanjutnya, eliminasi persamaan (1) dan (2)}\\
\text{hingga diperoleh}\\
a=2\text{ dan }b=10\\
\text{jadi disimpulkan }f(x)=x^3+2x^2-13x+10\\
\text{Kemudian bagilah }f(x)\text{ dengan }(x-1)(x-2)\\
\text{hingga diperoleh }(x+5)\\
\text{Terakhir, disimpulkan bahwa}\\
\text{Faktor-faktor }f(x)\text{ adalah}\\
(x-1),(x-2),\text{ dan }(x+5)\\
\text{atau dengan kata lain, akar-akar dari }f(x)=0\\
\text{adalah }x_1=2, x_2=1,\text{ dan }x_3=-5\\
\text{sehingga diperoleh}\\
x_1-x_2-x_3=2-1-(-5)=6
[/tex]