Trigonometri Tentukan nilai dari sec 12° sec 24° sec 36° ..... sec 72° sec 84° Pilihan Jawaban: [tex] A. 2^5 \\ B. 2^7 \\ C. 2^9 \\ D. 2^{11}\\ E. 2^{13} [/tex]

Trigonometri Analitik.

sec 12° sec 24° sec 36° sec 48° sec 60° sec 72° sec 84°
= 1 / (cos 12° cos 24° cos 36° cos 48° cos 60° cos 72° cos 84°)
2 sin θ cos θ = sin 2θ
sin θ = sin (180° - θ)

Kita hitung cos 12° cos 24° cos 36° cos 48° cos 60° cos 72° cos 84°.
Kalikan dan bagi dengan  sin 12°, diperoleh:
= sin 12° cos 12° cos 24° cos 36° cos 48° cos 60° cos 72° cos 84° / sin 12°
= (1/2 sin 24° cos 24°) cos 36° cos 48° cos 60° cos 72° cos 84° / sin 12°
= (1/4 sin 48°cos 48°) cos 36° cos 60° cos 72° cos 84° / sin 12°
= (1/8 sin 96°) cos 36° cos 60° cos 72° cos 84° / sin 12°
= (1/8 sin 84° cos 84°) cos 36° cos 60° cos 72° / sin 12°
= (1/16 sin 168°) cos 36° cos 60° cos 72° / sin 12°
= (1/16 sin 12°) cos 36° cos 60° cos 72° / sin 12°
= 1/16 cos 36°cos 60° cos 72°
kalikan dan bagi dengan sin 36°, diperoleh:
= 1/16 (sin 36° cos 36°) cos 60° cos 72° / sin 36°
= 1/16 (1/2 sin 72°) cos 60° cos 72° / sin 36°
= 1/16 1/4 sin 144° cos 60° / sin 36°
= 1/16 1/4 cos 60° sin 36° / sin 36°
= 1/64 (1/2)
= 2⁻⁷

sec 12° sec 24° sec 36° sec 48° sec 60° sec 72° sec 84°
= 1 / 2⁻⁷
= 2⁷