suatu gelombang stasioner pada pemantulan ujung tetap mempunyai persamaan y = 10 Sin (2πx/6)cos(πt). hitunglah: a. Simpangan saat t= 1/3s dan x=1m b. amplitudo

[GELOMBANG]
Kelas : 11
Kata kunci : Gelombang stasioner

Diketahui :
y = 10 sin (2πx/6)cos(πt) dalam SI
y = A sin (kx) cos (ωt)
Ditanyakan : 
a) y saat t = ¹/₃ s dan x =1 m
b) A saat x = 1m
c) λ , f dan v ?
d) x 3 simpul 2 perut ?
Dijawab :
a) Mencari simpangan saat t = ¹/₃ s dan x =1 m dengan memasukan yang diketahui :
[tex]\boxed{\mathsf{y=10~sin~ \frac{2 \pi x}{6} ~cos \pi t}} \\\\ \mathsf{y=10~sin \frac{2 \pi.(1)}{6} ~cos \pi.( \frac{1}{3} ) \leftarrow Masukan~nilai~\pi=180^o} \\\\ \mathsf{y=10~sin \frac{2.(180^o)}{6} ~cos \frac{180^o}{3}} \\\\ \mathsf{y =10~sin~60^o~cos~60^o} \\\ \mathsf{y =10.( \frac{1}{2} ).( \frac{1}{2} \sqrt{3} )} \\\ \mathsf{y = 2,5 \sqrt{3} ~dalam~meter} [/tex]

b) Mencari amplitudo saat x = 1 m,menggunakan rumus :
[tex]\mathsf{A_s= A~sin~kx} \\\ \mathsf{A_s = 10.sin( \frac{2.(180).(1)}{6} )} \\\ \mathsf{A_s= 10.sin~60^o} \\\ \mathsf{A_s=10. (\frac{1}{2} )} \\\ \mathsf{A_s= 5 m}[/tex]

c) Mencari panjang gelombang,frekuensi dan cepat rambat :
[tex]\mathsf{\star Untuk~panjang~gelombang~(\lambda):} \\\ \mathsf{\lambda = \frac{2 \pi}{x}} \\\\ \mathsf{\lambda= \frac{2\pi}{2\pi/6} } \\\\ \mathsf{\lambda=6~m}[/tex]
[tex]\mathsf{\star Untuk~frekuensi~(f):} \\\\ \mathsf{f= \frac{\omega}{2 \pi} } \\\\ \mathsf{f= \frac{\pi}{2 \pi} } \\\\ \mathsf{f=0,5 Hz} [/tex]
[tex]\mathsf{\star Mencari~cepat~rambat~(v):} \\\ \mathsf{v= \lambda~x~f} \\\ \mathsf{v=6~x~0,5} \\\ \mathsf{v = 3~m/s}[/tex]

d) Mnecari jarak 3 simpul 2 perut,menggunakan metode penggambaran :
Didapat ,
[tex]\mathsf{x _{ps} = \frac{n}{4} ~x~\lambda} \\\\ \mathsf{x_{ps}= \frac{5}{4} ~x~6} \\\\ \mathsf{x_{ps}=7,5~m}[/tex]